DQZHAN技術(shù)訊：電網(wǎng)靜態(tài)穩(wěn)定態(tài)勢(shì)評(píng)估的大數(shù)據(jù)融合方法

近年來(lái),新一代智能電網(wǎng)調(diào)度技術(shù)支持系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了電網(wǎng)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)信息的采集功能,隨著廣域測(cè)量系統(tǒng)(wideareameasurementsystem,WAMS)在工程中廣泛應(yīng)用,WAMS系統(tǒng)可在時(shí)空統(tǒng)一角度且具有足夠的精度和速度測(cè)量電網(wǎng)真實(shí)運(yùn)行狀態(tài)信息,為大電網(wǎng)穩(wěn)定態(tài)勢(shì)評(píng)估帶來(lái)新的契機(jī)。

靜態(tài)穩(wěn)定態(tài)勢(shì)分析通常采用模型仿真,但是每次仿真分析前需要確定全部數(shù)學(xué)模型,參數(shù)及仿真場(chǎng)景,故計(jì)算量大,存在維數(shù)災(zāi)難,且難以計(jì)及非常規(guī)數(shù)據(jù)的影響,仍需要花費(fèi)大量時(shí)間和精力。模型法分析結(jié)果的準(zhǔn)確性取決于機(jī)理模型的準(zhǔn)確性,建模過(guò)程中的各種簡(jiǎn)化和假設(shè)使模型法的分析結(jié)果不能充分反映電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行狀況。此外,隨著電網(wǎng)規(guī)模擴(kuò)大、電網(wǎng)有些區(qū)域會(huì)接近輸電極限,加之大規(guī)模間歇性新能源(renewableenergysystems,RES)并網(wǎng)發(fā)電大大增加了電力生產(chǎn)的不確定性和電網(wǎng)運(yùn)行困難;大規(guī)模電動(dòng)汽車(electricvehicle,EV)充放電又增加了電力負(fù)荷的隨機(jī)性,這些各個(gè)環(huán)節(jié)不確定因素及其交互影響使得電網(wǎng)穩(wěn)定行為更為復(fù)雜,傳統(tǒng)研究假設(shè)條件可能會(huì)不成立。

大數(shù)據(jù)技術(shù)近年來(lái)受到廣泛關(guān)注,它對(duì)大量多源數(shù)據(jù)進(jìn)行高速捕捉、發(fā)現(xiàn)和分析,利用經(jīng)濟(jì)的方法提取有價(jià)值的技術(shù)體系或架構(gòu)。廣義上講,大數(shù)據(jù)不僅指所涉及的數(shù)據(jù),還包含了對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析的理論、方法和技術(shù)。隨著我國(guó)智能電網(wǎng)建設(shè)的不斷推進(jìn)和深入,電網(wǎng)量測(cè)體系積累了大量的數(shù)據(jù),這就使得大數(shù)據(jù)分析挖掘技術(shù)在靜態(tài)穩(wěn)定態(tài)勢(shì)評(píng)估具有可行性。

目前,電網(wǎng)存在各種類型的大量仿真或?qū)崪y(cè)數(shù)據(jù),啟發(fā)人們思考如何用數(shù)據(jù)分析取代機(jī)理建模,從而提出了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模式。然而,幾乎所有關(guān)于大數(shù)據(jù)的論文都會(huì)強(qiáng)調(diào)不同類型數(shù)據(jù)之間的融合,但卻鮮有討論如何融合。

針對(duì)以上問(wèn)題,本文提出了基于隨機(jī)矩陣?yán)碚摰撵o態(tài)穩(wěn)定態(tài)勢(shì)評(píng)估方法。隨機(jī)矩陣?yán)碚撟鳛橐环N普適性的大數(shù)據(jù)分析方法,無(wú)需詳細(xì)物理模型,可綜合考慮歷史數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù),具有從高維角度認(rèn)識(shí)復(fù)雜系統(tǒng)等優(yōu)點(diǎn)。隨機(jī)矩陣是對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的重要數(shù)據(jù)理論之一,通過(guò)對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的能譜和本征態(tài)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,揭示數(shù)據(jù)中整體的行為特征,可以從宏觀上對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)的性質(zhì)進(jìn)行研究分析。隨機(jī)理論是近年來(lái)的研究熱點(diǎn)之一,在量子物理、金融工程、醫(yī)療等多個(gè)領(lǐng)域發(fā)揮了重要作用。文獻(xiàn)[8]**將隨機(jī)矩陣?yán)碚撘腚娏ο到y(tǒng),提出一種全新的、通用的大數(shù)據(jù)分析架構(gòu),將其應(yīng)用于電力系統(tǒng)異常發(fā)現(xiàn);文獻(xiàn)提出一種基于隨機(jī)矩陣?yán)碚摰呐潆娋W(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)相關(guān)性分析方法;文獻(xiàn)提出基于高維隨機(jī)矩陣描述的WAMS量測(cè)大數(shù)據(jù)建模與分析方法;文獻(xiàn)提出一種基于高維隨機(jī)矩陣大數(shù)據(jù)分析模型的輸變電設(shè)備關(guān)鍵性能評(píng)估方法;文獻(xiàn)提出一種隨機(jī)矩陣在全球能源互聯(lián)網(wǎng)中的應(yīng)用框架。然而,大數(shù)據(jù)技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用鮮有涉及如何對(duì)靜態(tài)穩(wěn)定態(tài)勢(shì)進(jìn)行評(píng)估的介紹。高維隨機(jī)矩陣?yán)碚撟鳛樾屡d的大數(shù)據(jù)分析方法,能將各類數(shù)據(jù)集成到高維矩陣中,從概率和統(tǒng)計(jì)角度研究矩陣的特性和數(shù)據(jù)分布情況。

本文提出了一種電網(wǎng)靜態(tài)穩(wěn)定態(tài)勢(shì)評(píng)估的大數(shù)據(jù)融合方法,利用歷史數(shù)據(jù)和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)建立了隨機(jī)矩陣模型。在此基礎(chǔ)上,提出了兩種基于隨機(jī)矩陣?yán)碚摰臉O限譜分布函數(shù),用來(lái)研究矩陣特性和數(shù)據(jù)分布情況。進(jìn)而,利用平均譜半徑實(shí)現(xiàn)靜態(tài)穩(wěn)定態(tài)勢(shì)評(píng)估。*后,利用IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例仿真,驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 大數(shù)據(jù)融合方法

1.1基于隨機(jī)矩陣?yán)碚摰拇髷?shù)據(jù)融合方法

電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中,發(fā)生穩(wěn)定破壞性故障相對(duì)罕見,導(dǎo)致實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)缺乏失穩(wěn)數(shù)據(jù),難以進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘,通常采用仿真計(jì)算來(lái)獲得樣本。連續(xù)潮流法是電網(wǎng)靜態(tài)(電壓)穩(wěn)定分析的有效工具,可用于模擬實(shí)際電網(wǎng)中發(fā)電負(fù)荷區(qū)域性增長(zhǎng)的遠(yuǎn)景和規(guī)劃[17-18]。本文進(jìn)行分析挖掘的數(shù)據(jù)采用基于負(fù)荷增長(zhǎng)的連續(xù)潮流法(ContinuationPowerFlow,CPF)進(jìn)行仿真得到大量的樣本數(shù)據(jù);由于在數(shù)據(jù)采集和傳輸過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)噪聲,電力系統(tǒng)存在小幅度隨機(jī)擾動(dòng)。因此,本文在連續(xù)潮流仿真數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上添加高斯白噪聲,以此數(shù)據(jù)來(lái)模擬電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行獲得的數(shù)據(jù)。

隨機(jī)矩陣?yán)碚撝袧u進(jìn)收斂性要求矩陣的維數(shù)趨近無(wú)窮,在處理實(shí)際工程問(wèn)題時(shí),當(dāng)維數(shù)從幾十到幾百時(shí),也能觀察到相當(dāng)**的漸進(jìn)收斂結(jié)果[15]。在矩陣構(gòu)造時(shí),對(duì)行列元素通過(guò)調(diào)整來(lái)獲得*優(yōu)的行列比值。

對(duì)于電力網(wǎng)絡(luò),選擇nn個(gè)節(jié)點(diǎn)的量測(cè)數(shù)據(jù)作為空間樣本,每個(gè)節(jié)點(diǎn)有kk個(gè)狀態(tài)變量,構(gòu)成NN個(gè)變量,其中N=n×k。

在采樣時(shí)刻titi,每個(gè)節(jié)點(diǎn)的量測(cè)數(shù)據(jù)可以構(gòu)成一個(gè)列向量：

x(ti)=[x1,x2,?,xN]Tx(ti)=[x1,x2,?,xN]T(1)

將每個(gè)節(jié)點(diǎn)采樣時(shí)刻的量測(cè)數(shù)據(jù)按照時(shí)間序列排序,可形成如下矩陣：

XN×T=[x(t1),x(t2),?,x(ti),?]∈CN×TXN×T=[x(t1),x(t2),?,x(ti),?]∈CN×T(2)

該矩陣即為大數(shù)據(jù)分析的數(shù)據(jù)源,這些數(shù)據(jù)按照時(shí)間順序采樣,不同節(jié)點(diǎn)的電氣特征量具有空間特性,將兩者結(jié)合起來(lái)則構(gòu)成具有時(shí)空特性的數(shù)據(jù)源。

1.2靜態(tài)穩(wěn)定態(tài)勢(shì)評(píng)估的輸入數(shù)據(jù)

電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)由多種狀態(tài)變量表征,比如電網(wǎng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓和相角、發(fā)電機(jī)注入有功功率和無(wú)功功率、負(fù)荷有功功率和無(wú)功功率、支路電流等。電網(wǎng)中各元件間的拓?fù)潢P(guān)系及相互作用力必然蘊(yùn)含于廣域時(shí)空量測(cè)信息中。此外,電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)還受到各種電氣因素和非電氣因素的影響。電氣因素包括分布式電源出力、各類故障和擾動(dòng)等;非電氣因素包括溫度、濕度、風(fēng)速等氣候因素和社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素等。在大數(shù)據(jù)分析時(shí),根據(jù)具體的研究目的和數(shù)據(jù)資源選取量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)源隨機(jī)矩陣的構(gòu)建。

在采樣時(shí),由于不同數(shù)據(jù)的采樣頻率可能不同,可以認(rèn)為采樣頻率低的數(shù)據(jù)類型在采樣間隔內(nèi)數(shù)值相等。在矩陣分析時(shí),要將所有元素進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,其目的是去量綱化和數(shù)值歸一化,從而使得各個(gè)指標(biāo)具有可比性。

在研究靜態(tài)電壓穩(wěn)定性時(shí),由于電壓失穩(wěn)是負(fù)荷驅(qū)動(dòng)的,側(cè)重研究負(fù)荷和電壓數(shù)據(jù),電壓穩(wěn)定性問(wèn)題就是負(fù)荷的穩(wěn)定性問(wèn)題。故而本文在研究靜態(tài)穩(wěn)定態(tài)勢(shì)評(píng)估時(shí),選取每個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓數(shù)據(jù)和所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率數(shù)據(jù)構(gòu)造矩陣。為了實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)分析,采用文獻(xiàn)[13]中提出的實(shí)時(shí)分離窗技術(shù),該技術(shù)可以從數(shù)據(jù)源中獲取當(dāng)前時(shí)刻和歷史時(shí)刻的采樣量測(cè)數(shù)據(jù),實(shí)時(shí)分離窗的寬度為Tw,在采樣時(shí)刻ti,獲得的數(shù)據(jù)矩陣為：

XN×Tw(ti)=[x(ti?Tw+1),x(ti?Tw+2),?,x(ti)]XN×Tw(ti)=[x(ti?Tw+1),x(ti?Tw+2),?,x(ti)](3)

該技術(shù)也可以對(duì)噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理。

2  隨機(jī)矩陣?yán)碚摶驹?

2.1隨機(jī)矩陣?yán)碚?

隨機(jī)矩陣?yán)碚撚袃蓚€(gè)基本概念,經(jīng)驗(yàn)譜分布函數(shù)和極限譜分布函數(shù)。對(duì)于任意特征值為實(shí)數(shù)的n×nn×n維隨機(jī)矩陣A,稱函數(shù)

FA(x)=1n∑i=1nI(λAi≤x)FA(x)=1n∑i=1nI(λiA≤x)(4)

為矩陣A的經(jīng)驗(yàn)譜分布函數(shù)(empiricalspectrumdistribution,ESD),這里λAiλiA為矩陣A的特征根,i=1,?,ni=1,?,n,I(?)表示指示性函數(shù)。我們把經(jīng)驗(yàn)譜分布函數(shù)的極限稱為極限譜分布函數(shù)。經(jīng)驗(yàn)譜分布函數(shù)是隨機(jī)的,但通常極限譜分布函數(shù)是非隨機(jī)的,如圓率,半圓率、M-P率(Marchenko-PaturLaw)和圓環(huán)率。

對(duì)于高維數(shù)據(jù)源X矩陣,其樣本協(xié)方差陣如下式所示：

Sn=1n(∑i=1nxix′i)=1nXX′Sn=1n(∑i=1nxix′i)=1nXX′(5)

可求得其經(jīng)驗(yàn)譜分布函數(shù)FSn(x)FSn(x),通過(guò)對(duì)其進(jìn)行Stieltjes變換[19-21],利用Stieltjes變換法,可以把對(duì)隨機(jī)矩陣經(jīng)驗(yàn)譜分布函數(shù)研究轉(zhuǎn)換為對(duì)隨機(jī)矩陣逆的跡的研究,由此求得極限譜分布函數(shù)。

2.2 M-P率和圓環(huán)率

利用隨機(jī)矩陣?yán)碚撛u(píng)估靜態(tài)穩(wěn)定態(tài)勢(shì)重點(diǎn),是根據(jù)極限譜分布函數(shù)的變化規(guī)律來(lái)評(píng)估靜態(tài)穩(wěn)定裕度。下文將介紹兩種極限譜分布函數(shù)M-P率和圓環(huán)率[12,22-23]。

采用M-P率觀測(cè)譜分布,M-P率其極限譜密度如式(6)。

式中,a=σ2(1?c√)2a=σ2(1?c)2,b=σ2(1+c√)2b=σ2(1+c)2這里c為維數(shù)與樣本量的比值,σ2σ2為刻度參數(shù),σ2=1σ2=1。通過(guò)對(duì)連續(xù)潮流輸入數(shù)據(jù)預(yù)處理后,應(yīng)用實(shí)時(shí)分離窗技術(shù),選取不同狀態(tài)可以看出樣本協(xié)方差譜分布直方圖和M-P率曲線如圖1所示。

圖1樣本協(xié)方差矩陣譜分布

圖中展示了隨著負(fù)荷的不斷增長(zhǎng),樣本協(xié)方差矩陣譜分布直方圖變窄變長(zhǎng)?？梢悦黠@看出電力系統(tǒng)發(fā)生了變化。

由于輸入數(shù)據(jù)的高維矩陣X中所含元素均為實(shí)數(shù),通過(guò)利用酉矩陣U對(duì)X的樣本協(xié)方差矩陣進(jìn)行處理后可將特征值映射到復(fù)平面。樣本協(xié)方差矩陣X經(jīng)過(guò)奇異化處理后得到等效矩陣Xu=UXX′????√Xu=UXX′[24-25],U為haar矩陣,滿足XuXTu=XXTXuXuT=XXT。對(duì)該矩陣中元素按照式(7)進(jìn)行單位化處理,得到標(biāo)準(zhǔn)矩陣Z。

zi=xiN√σ(xi),i=1,2,…,Nzi=xiNσ(xi),i=1,2,…,N(7)

矩陣Z的方差和期望滿足E(zi,j)=0,σ2(zi,j)=1/N,此時(shí)Z的ESD將收斂于一個(gè)圓環(huán),服從于式(8)。

式中c=N/T,根據(jù)圓環(huán)率,當(dāng)系統(tǒng)中無(wú)事件發(fā)生處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),在復(fù)平面上,特征值分布在一個(gè)外環(huán)半徑為1,內(nèi)環(huán)半徑為(1-c)2/L的圓環(huán)之間。

對(duì)數(shù)據(jù)處理后分析結(jié)果可視化如圖2所示,當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí),所有特征值落在圓環(huán)之間,如圖2(a)。在此基礎(chǔ)上逐漸增加負(fù)荷,可以看到特征值分布逐漸靠近圓心,如圖2(b)。當(dāng)負(fù)荷增加到一定程度,系統(tǒng)接近崩潰時(shí),特征值的分布更接近圓心,分布范圍更廣。

圖2系統(tǒng)不同狀態(tài)的圓環(huán)率

通過(guò)以上兩種不同的極限譜分布函數(shù)方法,觀察極限譜分布函數(shù)的變化規(guī)律,評(píng)估靜態(tài)穩(wěn)定態(tài)勢(shì)的方法可行。

2.3 平均譜半徑

通過(guò)2.2節(jié)的分析,可以看出當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生事件時(shí),系統(tǒng)的隨機(jī)性會(huì)被破壞,隨機(jī)矩陣的特征值分布會(huì)發(fā)生變化,不再符合M-P率和圓環(huán)率。特征值的分布隨著負(fù)荷增長(zhǎng)而變化,矩陣的單個(gè)特征值由于隨機(jī)性不能反映這種特性,故引入線性特征值統(tǒng)計(jì)量(lineareigenvaluestatistic,LES)用來(lái)反映特征值的統(tǒng)計(jì)特性,作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。

引入平均譜半徑(meanspectralradius,MSR)進(jìn)行分析,平均譜半徑為復(fù)平面上所有特征值距離中心點(diǎn)距離的平均值,是一種線性特征值統(tǒng)計(jì)的方法,公式如式(9),其中λ1,λ2,?,λi,?,λn為矩陣特征值。

rMSR=1N∑i=1N|λi|,i=1,2,…,NrMSR=1N∑i=1N|λi|,i=1,2,…,N(9)

3 靜態(tài)穩(wěn)定態(tài)勢(shì)評(píng)估步驟

根據(jù)上述介紹,靜態(tài)穩(wěn)定態(tài)勢(shì)評(píng)估步驟如下：

1）采集量測(cè)數(shù)據(jù),根據(jù)研究?jī)?nèi)容確定隨機(jī)矩陣中數(shù)據(jù)內(nèi)容,生成原始數(shù)據(jù)矩陣。

2）采用實(shí)時(shí)分離窗技術(shù),確定窗口寬度。分別從原始數(shù)據(jù)矩陣中取得對(duì)應(yīng)矩陣,對(duì)矩陣進(jìn)行歸一化及標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理。

3）計(jì)算所取出時(shí)間窗口的樣本協(xié)方差矩陣或者對(duì)應(yīng)的奇異化樣本協(xié)方差矩陣。

4）采用M-P率求出特征值及對(duì)應(yīng)的譜分布,或采用圓環(huán)率求出特征值及對(duì)應(yīng)的圓環(huán)。

5）求出平均譜半徑。

6）重復(fù)步驟3）—6）,直到窗口滑動(dòng)到當(dāng)前時(shí)刻。

7）繪制出平均譜半徑趨勢(shì)圖,并對(duì)其進(jìn)行分析,對(duì)比當(dāng)前時(shí)刻和歷史時(shí)刻的平均譜半徑。

8）綜合以上步驟,評(píng)估靜態(tài)穩(wěn)定態(tài)勢(shì),同時(shí)檢測(cè)出異常時(shí)刻以及異常狀態(tài)量。

這一方法間接避免了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算和具體臨界值求取。

4 算例分析

為了研究本文方法的有效性,本文采用IEEE39節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)作為算例,并根據(jù)需要對(duì)其做了改動(dòng)。IEEE39節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淙鐖D3所示,其中發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)10個(gè),變壓器節(jié)點(diǎn)12個(gè),負(fù)荷節(jié)點(diǎn)17個(gè)。本文進(jìn)行了兩組算例的仿真。

4.1 算例1

圖3IEEE39節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?

本算例原始數(shù)據(jù)是IEEE39節(jié)點(diǎn)中17個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)總負(fù)荷連續(xù)增長(zhǎng),每個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)負(fù)荷都發(fā)生變化。選取每一狀態(tài)點(diǎn)的所有節(jié)點(diǎn)電壓和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功功率構(gòu)成56維隨機(jī)矩陣,一共956個(gè)采樣時(shí)刻,其中前200個(gè)時(shí)刻為系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài),從第201個(gè)時(shí)刻開始,總負(fù)荷連續(xù)增長(zhǎng),取時(shí)間窗口TwTw=80,依次對(duì)每個(gè)滑動(dòng)時(shí)間窗口構(gòu)成的矩陣按照上文方法進(jìn)行平均譜半徑的計(jì)算,結(jié)果如圖4所示。

圖4平均譜半徑曲線

從圖4中可以看出,由于時(shí)間窗口為80,故平均譜半徑數(shù)值從第80個(gè)采樣點(diǎn)開始分析,時(shí)間窗口中包含歷史數(shù)據(jù),在穩(wěn)定時(shí)刻平均譜半徑曲線平穩(wěn),隨著總負(fù)荷的增加,系統(tǒng)負(fù)荷裕度降低,平均譜半徑呈下降趨勢(shì),系統(tǒng)趨于不穩(wěn)定狀態(tài)。

4.2 算例2

本算例設(shè)置IEEE39節(jié)點(diǎn)中第18節(jié)點(diǎn)處負(fù)荷功率連續(xù)增加,其余負(fù)荷節(jié)點(diǎn)處負(fù)荷功率保持不變。一共361個(gè)采樣時(shí)刻,其中前200個(gè)采樣時(shí)刻系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài),從201個(gè)采樣時(shí)刻開始第18節(jié)點(diǎn)處的負(fù)荷功率開始連續(xù)增加。選取每一個(gè)采樣時(shí)刻系統(tǒng)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)處母線電壓共27維數(shù)據(jù)和所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有功功率共17維數(shù)據(jù)構(gòu)成44維隨機(jī)矩陣進(jìn)行分析,選取時(shí)間窗口TwTw=80,依照上文介紹方法進(jìn)行靜態(tài)穩(wěn)定性態(tài)勢(shì)評(píng)估,采樣時(shí)刻和平均譜半徑曲線如圖5所示。

圖5平均譜半徑曲線

可以看出從第80個(gè)采樣時(shí)刻到第200個(gè)采樣時(shí)刻平均譜半徑相對(duì)平穩(wěn),波動(dòng)是由于噪聲和隨機(jī)矩陣服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律造成的,若擴(kuò)大滑動(dòng)窗口寬度,去噪能力增強(qiáng),曲線會(huì)相對(duì)平滑。從第200個(gè)采樣時(shí)刻開始平均譜半徑數(shù)值呈降低趨勢(shì),事實(shí)上,總負(fù)荷功率在此時(shí)間段內(nèi)為上升趨勢(shì)。

為尋找何處負(fù)荷功率變化對(duì)電網(wǎng)產(chǎn)生影響,采用增廣矩陣方法,提取電網(wǎng)狀態(tài)數(shù)據(jù)與負(fù)荷數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性,先選取每一個(gè)采樣時(shí)刻系統(tǒng)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)處母線電壓共27維數(shù)據(jù),在此基礎(chǔ)上依次分別選取17個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)處的有功功率擴(kuò)展到27維,構(gòu)成54維的隨機(jī)矩陣進(jìn)行仿真分析,時(shí)間窗口Tw=80,結(jié)果如圖6所示。

從圖中可以看出一共17條曲線,每一條曲線

圖6不同負(fù)荷的平均譜半徑曲線

對(duì)應(yīng)一個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有功功率與發(fā)電機(jī)、負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電壓構(gòu)成的隨機(jī)矩陣。在第200個(gè)采樣時(shí)刻之前17條曲線平均譜半徑值均呈現(xiàn)出平穩(wěn)的趨勢(shì),而后,其中16條平均譜半徑值相對(duì)平穩(wěn),1條曲線的平均譜半徑呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。曲線和隨機(jī)矩陣一一對(duì)應(yīng),隨機(jī)矩陣和電網(wǎng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng),可以看出第18節(jié)點(diǎn)處負(fù)荷功率發(fā)生了變化。

5 結(jié)論

本文在分析電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行產(chǎn)生的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,利用隨機(jī)矩陣的相關(guān)理論,提出了一種電網(wǎng)靜態(tài)穩(wěn)定態(tài)勢(shì)的評(píng)估方法,得出以下結(jié)論：

1）隨著電網(wǎng)多源廣域量測(cè)信息平臺(tái)的完備,本文采用高維隨機(jī)矩陣模型提出了電網(wǎng)靜態(tài)穩(wěn)定態(tài)勢(shì)的表征方法,實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)各個(gè)節(jié)點(diǎn)不同的狀態(tài)量的數(shù)據(jù)融合。

2）相對(duì)于傳統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定態(tài)勢(shì)評(píng)估方法,本文方法融合狀態(tài)量多,數(shù)據(jù)量相對(duì)較大,充分利用電網(wǎng)產(chǎn)生的數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為知識(shí),避免了通過(guò)機(jī)理建模中各種簡(jiǎn)化和假設(shè)導(dǎo)致分析結(jié)果不能充分反映系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行情況的問(wèn)題,提高了評(píng)估的可靠性。

3）本方法將歷史數(shù)據(jù)和當(dāng)前數(shù)據(jù)充分應(yīng)用,基于隨機(jī)矩陣?yán)碚?通過(guò)對(duì)M-P率或圓環(huán)率求得的特征值分析,利用平均譜半徑作為評(píng)價(jià)指標(biāo),進(jìn)行靜態(tài)穩(wěn)定態(tài)勢(shì)的評(píng)估。

4）通過(guò)算例分析計(jì)算可以驗(yàn)證該方法的有效性,此外還可以對(duì)負(fù)荷功率變化節(jié)點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè),提出的方法可以用來(lái)進(jìn)行負(fù)荷薄弱節(jié)點(diǎn)判別,需要結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)做進(jìn)一步分析。

作者簡(jiǎn)介

吳茜（1991），女，博士研究生在讀，主要研究方向?yàn)榇髷?shù)據(jù)在智能電網(wǎng)的應(yīng)用，電力系統(tǒng)分析與規(guī)劃。

張東霞，《中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)》副主編，教授級(jí)高工，博士生導(dǎo)師。中國(guó)電力科學(xué)研究院技術(shù)戰(zhàn)略中心副主任兼院大數(shù)據(jù)管理辦公室主任。從事大電網(wǎng)分析和規(guī)劃、城市電網(wǎng)規(guī)劃、智能電網(wǎng)技術(shù)及標(biāo)準(zhǔn)化等方面的研究。

劉道偉(1977)，男，博士，主要研究方向?yàn)轫憫?yīng)式大電網(wǎng)穩(wěn)定態(tài)勢(shì)量化評(píng)估與自適應(yīng)控制。